Учебный план начальной школы. Курс арифметики.

Вместо ранее принятых и широко используемых многочисленных трафаретных упражнений с решением примеров на сложение (а затем на вычитание) сначала однозначных, а потом многозначных чисел и столь же обособленной тренировки детей в дальнейшем на выполнении действий второй ступени (умножения и деления), новая программа предлагает детям одновременно работать над множествами и над числами, взаимоотношениями чисел в натуральном ряду, формированием понятия равенства и неравенства и других теоретических знаний. Для усвоения основных действий с этим содержанием детям даются разнообразные упражнения (задачи) с разными числами. Например, даются задания для начинающих:

«Увеличьте (уменьшите) на 1 числа 5, 7, 9. Запишите эти примеры и решите их».

«Вставьте пропущенные знаки >, = или < : 5 + 1 … 5;

9 … 9 + 1».

«Вставьте пропущенные числа:

6 + … = 7 7 — … = 6

□ + 2 = 5 О — 3 = 1».

При решении таких заданий ученик использует действия сложения и вычитания, раскрывая связи, существующие между числами в пределах десятка, и познавая закономерные зависимости более общего порядка, существующие между компонентами и результатами математических действий. «В процессе изучения сложения и вычитания многозначных чисел закрепляются и обобщаются знания свойств этих действий».

В III классе в работе над усвоением действий умножения и деления продолжается формирование не только вычислительных навыков, но и теоретических знаний, лежащих в основе этих навыков. Эти знания отражают все более глубокие и общие закономерные связи, составляющие суть математических зависимостей. Овладение этими отношениями, доступными детям 7—9-летнего возраста, обеспечивает не только более быстрое и прочное усвоение изучаемого в каждой теме содержания, но и целостный и осмысленный характер усваиваемых знаний, что позволяет ученикам свободно, правильно и доказательно применять полученные знания при решении новых примеров и задач. Вместе с тем, требуя от учеников постоянной мыслительной активности и вариантных умственных действий со строго подобранным материалом, эта система математических заданий обеспечивает быстрое и успешное развитие высших форм логического мышления детей начиная с I класса. Активная и результативная деятельность школьника порождает у него интерес к математике.

На тех же принципах построена и работа над усвоением грамматики и правил правописания. Авторами современной программы (Н. С. Рождественским, Т. Г. Рамзаевой, С. Ф. Жуйковым и др.) упражнения составлены так, что требуют от детей одновременной работы над морфологическим составом слова, его произношением (фонетика) и правописанием (орфография). Все эти аспекты изучения слова определяются его смысловым значением (семантика). Например, выделяя в слове корень, ученик определяет его орфограмму; подбирая однокоренные слова, ищет сходство звучания и смысла, различает фонематический «рисунок» слова, сравнивает звучание корня в разных родственных словах, определяет ударение: «Снег — снегирь, …, долина — даль».

В конце II класса дети сами не только подбирают проверочное слово для определения правописания безударной гласной в корне, но и доказывают правильность своего решения, в том числе о правописании тех слов, в которых невозможно проверить неясный звук. Например: «Чтобы проверить безударный гласный звук в корне слова шелестят, нужно подобрать однокоренное слово с ударными гласными звуками в корне «шелест». В ударном слоге пишется буква е, значит, и в слове шелестят в первом слоге нужно писать букву е. Во втором слоге гласную проверить нельзя: Не подобрать однокоренного слова с ударными гласными звуками во втором слоге». В данном примере конкретизируются существующие между разными сторонами языка связи, делающие каждое усвоенное» учениками отдельное понятие («однокоренные слова», «корень», «безударный звук» и др.) связным и осмысленным знанием. Важнейшими связями для усвоения младшими школьниками представлений и понятий в работе над материалом любого содержания являются причинные и функциональные связи (связи действия, назначения и использования). Для формирования основ складывающегося у школьника мировоззрения решающую роль играют именно причинные связи. Раскрытие этих связей в работе над любым содержанием: историческим, природоведческим, на уроках литературы (чтения) и математики — необходимое условие формирования у школьников основ материалистического миропонимания.

Следует вспомнить слова И. М. Сеченова, утверждавшего, что «уединенные знания недолговечны». Поэтому в новых программах сделаны попытки реализовать не только те внутрипредметные связи, примеры которых были приведены выше, но и межпредметные связи. Ю. А. Самарин показал, что совершенствование знаний выражается прежде всего в изменении и усложнении их структуры, причем это усложнение выражается в опоре на все более сложные связи, начиная с наиболее элементарных и простых, линейных (локальных) и кончая внутрипредметными и межпредметными. Опора на межпредметные связи часто возникает в процессе применения знаний, например: на уроках математики — понятий, усвоенных в работе по труду, в работе над литературным произведением, или на уроках пения — представлений, полученных во время экскурсии но теме природоведения. Такое применение знания в новой области есть его закрепление и форма практической реализации.