ДЛЯ ЗАПИСИ АЛГОРИТМОВ РАБОТЫ С ВЕЛИЧИНАМИ

Прежде чем решать на том или ином компьютере сколько-нибудь серьезную задачу, надо продумать действия, позволяющие получить искомый результат, верно их организовать, приспособить к возможностям и особенностям используемой машины — и только потом переходить к следующим этапам решения: например, писать программу для компьютера (будь то программируемый микрокалькулятор или «большая» ЭВМ). В своем окончательном виде такая программа представляет собой цепочку из тех символов, что нанесены на клавиши микрокалькулятора или на клавиатуру устройства ввода в ЭВМ. Такая запись хороша, чтобы не ошибиться при нажатии клавиш, но совершенно непригодна, чтобы рассказать кому-нибудь или даже вспомнить самому, какую же задачу решает эта длинная последовательность символов. В то же время понимание программы и лежащего в ее основе алгоритма необходимо всегда — хотя бы для того, чтобы знать, как исправить программу при обнаружении ошибок в ней или немного видоизменить ее при необходимости.

Этой цели отвечает алгоритмический язык, о котором рассказывается ниже. Его наглядность облегчает запись и изучение алгоритмов, а его точность и строгость позволяет использовать эту запись для дальнейшего программирования. Кроме того, алгоритмы, записанные на алгоритмическом языке, можно подвергать закономерным преобразованиям, не нарушая их правильности, подобно тому, как это делается с алгебраическими выражениями. Такие преобразования позволяют строго выводить из записи алгоритма программу, более приспособленную для решения задачи на конкретном компьютере. Человеку, знающему этот язык, в дальнейшем легче будет освоиться с любым из языков, на котором сегодня общаются с ЭВМ специалисты.

Алгоритм — это понятное и точное предписание исполнителю совершить последовательность действий, направленных на достижение указанной цели или на решение поставленной задачи. Исполнителем алгоритма может быть или человек или автоматическое устройство (машина), способное воспринять предписание и выполнять указанные в нем действия.

Запиши множимое. I. Подпиши множитель под множимым так, чтобы разряды множителя находились под соответствующими разрядами множимого.

Проведи черту под множителем. Под ней будут подписываться частные суммы.
4. Возьми очередную цифру множителя, начиная с единиц.
Если очередная цифра множителя равна нулю, пропусти ее и перейди к пункту 4.
Если очередная цифра не равна нулю, умножь на нее множимое и произведение как очередную частную сумму под пиши под чертой или под предыдущей частной суммой так, чтобы единицы произведения приходились бы под очередной цифрой множителя.

Не всякое предписание является алгоритмом. Например, персонажу известной сказки приказывают: «Поди туда, не знаю куда, принеси то, не знаю что». Это задание непонятно, неточно и нерезультативно. Предписание понятно, если каждое его действие может быть выполнено исполнителем.

Предписание точно, если на каждом шаге его выполнения известно, какое действие надо выполнить. Предписание результативно, если его завершение всегда означает, что цель достигнута или задача решена, или указано, что цель недостижима или задача не имеет решения.

ПРИМЕРЫ АЛГОРИТМОВ Пример 1. Переход улицы.

Подойди к краю улицы.
Посмотри налево.
Если приближается машина, подожди,
Если очередная цифра не была последней, перейди к пункту 4.
Если очередная цифра оказалась последней, сложи частные суммы столбиком и общую сумму возьми в качестве искомого произведения; если под чертой ничего не оказалось, произведение равно нулю.

Пример 3. Проведение перпендикуляра к прямой АВ в заданной точке а.

Отложить в обе стороны от точки а на прямой АВ циркулем отрезки равной длины с концами Ь и с.
Увеличить раствор циркуля до радиуса, в полтора-два раза большего длины отрезков аЬ и ас.
Провести указанным раствором циркуля последовательно с центрами в точках Ь и с дуги окружностей так, чтобы они охватили точку а и образовали две точки пересечения друг с другом а и е.
Взять линейку и приложить ее к точкам й и е и соединить их отрезком. При правильном построении отрезок пройдет через точку а и будет искомым перпендикуляром.