Сочинения

(Еще не оценили)

Загрузка...

Начнем мы, конечно, с сахара. Три — четыре кусочка рафинада мама, безусловно, даст для опытов, если ты пообещаешь, что не съешь его сразу. Ясно, что ты его есть не будешь. Ну, может быть, просто оближешь языком, чтобы проверить, сладок ли он.

Прежде всего давай поджарим сахар. Возможно ли это? Возьмем два кусочка сахара и, для того чтобы им не было слишком жарко, смочим их несколькими каплями воды так, чтобы сахар стал влажным. Затем положим эти кусочки в фарфоровую чашку и поставим над пламенем спиртовки. Через несколько минут сахар растает и немножко пожелтеет. Нельзя долго держать его на огне, иначе он станет коричневым и пригорит.

КОНФЕТНАЯ ФАБРИКА. Как только сахар превратится в желтоватую жидкость, мы выльем его маленькими порциями на блюдце или на лист бумаги и попробуем на вкус. Он ничуть не отличается от конфет. Вряд ли тебе придется искать желающих снять с бумаги остальное. Так мы легко можем организовать маленькую конфетную фабрику для наших друзей.

[smszamok]

КАК ПРЕВРАТИТЬ ВОДУ В КОКА-КОЛУ. Известно, что вода — самый необходимый напиток. А если в воде растворить кусочек сахару, то она становится вкуснее. Однако на вид вода от этого не изменится. Если небольшое количество жидкого сахара, оставшегося в чашке от предыдущего опыта мы подержим еще немного на огне, пока он не станет коричневым, а затем дольем в чашку воды, то все это превратится в коричневую жидкость. Немного этой жидкости следует подлить в бесцветную сладкую воду, и мы получаем напиток, похожий по цвету на кока-колу.

ГОРИТ ЛИ САХАР? Возьмем щипцами кусочек сахара и подержим его над пламенем спиртовки: сахар станет коричневым, расплавится, однако не загорится.

И все-таки он горит!

Посыплем кусочек сахара табачным пеплом и вновь подержим его над пламенем. Удивительное явление: теперь сахар горит и сгорает дотла. Мы знаем, что облитые керосином дрова лучше горят, но трудно объяснить, почему табачный пепел оказывает такое же действие на сахар.

Это происходит потому, что в пепле содержатся различные химические соединения, в первую очередь — соль лития, которые служат катализаторами и ускоряют окисление сахара настолько, что он легко воспламеняется от спички.

ОН МОЖЕТ СТАТЬ НЕВИДИМЫМ. Мы говорим о сахаре. Раздроби кусочек сахара и положи в пробирку, 3Д которой наполнены водой. Теперь закрой пробирку большим пальцем и встряхни несколько раз. Вскоре сахар растворится, и ты его не увидишь. Только на вкус можно определить, что в воде есть сахар.

ИСЧЕЗНОВЕНИЕ ПОВАРЕННОЙ СОЛИ. Если ты положишь немного обыкновенной поваренной соли в пробирку, наполнишь ее на 3Д водой и встряхнешь, то увидишь, что и соль исчезнет. И на этот раз ты только на вкус4 сможешь определить, в которой из двух пробирок сахар и соль.

САХАР И СОЛЬ ПОЯВЛЯЮТСЯ ВНОВЬ. Ты снова можешь получить сахар, если выльешь сладкую воду из пробирки в чашечку и поставишь на день — два на подоконник. Вода испарится, и в чашечке останется сахарная корка. Чтобы как можно скорее получить из соленой воды соль, надо половину соленого раствора вылить в чашечку и подогреть* Вода начнет испаряться, и наконец останется сухая соль в виде корочки.

НЕМНОЖКО О КИСЛОМ. Тебе, очевидно, хорошо знакомо выражение «кислый как уксус», а если не знакомо, то попробуй уксус на язык (но не уксусную эссенцию!). Однако не надо каждый раз подвергать свой язык такому неприятному испытанию. Полоски синей, так называемой лакмусовой, бумаги достаточно, чтобы убедиться в том, что уксус кислый. Отрежь полоску в полсантиметра ширины и 3 сантиметра длины и опусти ее в пробирку с уксусом. Бумага покраснеет. Это происходит всегда, когда лакмусовая бумага соприкасается с кислотой.

НАШАТЫРНЫЙ СПИРТ И ЛАКМУСОВАЯ БУМАГА. Нашатырный спирт имеется почти в каждом доме. Запах его очень сильный и резкий, и нюхать его следует осторожно. Налей немного нашатырного спирта в пробирку и погрузи в него лакмусовую бумагу, которая у тебя покраснела. Удивительно! Бумага стала опять синей. Если тебе это доставляет удовольствие, то ты можешь несколько раз попеременно опускать бумагу из уксуса в нашатырный спирт, а оттуда опять в уксус. Только каждый раз бумагу нужно предварительно споласкивать в воде. Таким образом можно установить, что л а к м у с о в а я б у м а г а от к и с -лоты с т а н о в и т с я к р а с н о й , а от наша-т ы р н о г о с п и р т а — с и н е й . Нашатырный спирт — это своего рода противокислота, то есть щелочь.

ИЗВЕСТЬ + ВОДА I ЩЕЛОЧЬ. Возьми для этого опыта немного извести. Насыпь порошок в пробирку так, чтобы покрыть ее дно, и налей воды почти до краев пробирки. Закрой пробирку большим пальцем и встряхни несколько раз. Потом оставь пробирку в подставке на целый час. Известь постепенно снова осядет на дно, и вода станет прозрачной. Если погрузить в эту воду красную лакмусовую бумагу, то она станет синей. Известковая вода — не совсем простая вода: это — слабая щелочь.

РАСТВОР СОДЫ — Т О Ж Е ЩЕЛОЧЬ. В домашнем обиходе имеется порошок, который называется содой. В действительности он называется «двууглекислым натром» или «бикарбонатом натрия». В нашем наборе такой порошок на всякий случай имеется. Раствори щепотку этого порошка в воде и опусти туда красную лакмусовую бумажку. Она станет синей. Значит, раствор соды действует на лакмусовую бумажку как щелочь.

ЛИМОНЫ И ЯБЛОКИ. Вовсе не нужно есть лимон, чтобы узнать его вкус; просто капни несколько капель лимонного сока на синюю лакмусовую бумажку. Оказывается, бумага покраснеет, следовательно, лимон     содержит     кислоту. Подобный опыт, проделанный с яблоками,- даст нам понять, что и в яблоке содержится кислота. Только уже другая — яб-л о ч н а я   кислота.

ЩАВЕЛЬ.  На  болотистых лугах ты не  раз  встречал  щавелевые листья. Эти листья имеют очень кислый вкус. Если их размять и капнуть их соком на синюю лакмусовую бумагу, то она станет красной. Значит, и листья щавеля содержат кислоту, так называемую щ а в е л е в у ю кислоту.

КИСЛОЕ ВИНО. Если имеется немного вина, то ты легко можешь при помощи лакмусовой бумаги найти и в нем кислоту. На этот раз ты найдешь так называемую винную  кислоту.

КИСЛОТА В ТВЕРДОМ ВИДЕ. Не думай, пожалуйста, что кислота обязательно должна быть жидкостью. Бывают кислоты и в твердом виде. Если растворить в нескольких каплях воды пару кристаллов лимонной кислоты и испытать полученную жидкость синей лакмусовой бумагой, то можно догадаться, что этот порошок — кислота.

ГАЗИРОВАННАЯ ВОДА СОДЕРЖИТ УГОЛЬНУЮ КИСЛОТУ. Некоторые кислоты настолько безвредны, что мы их свободно поглощаем,— например, уксусная, лимонная и, особенно, угольная кислота, содержащаяся в минеральных водах, лимонаде и газированной воде. Кусочек лакмусовой бумаги, погруженный в газированную воду, покажет присутствие в ней кислоты. Если прокипятить немного газированной воды в пробирке и проверить ее при помощи лакмусовой бумаги, то лакмусовая бумага своего цвета не изменит. Значит, при нагревании угольная кислота разрушается.

Вот почему ты так часто видишь на этикетках надпись: «держать в холодном месте».

ВОЛНЕНИЕ В МУРАВЕЙНИКЕ. Обычно волнение в муравейнике происходит тогда, когда кто-нибудь его потревожит. Муравьи тотчас начинают защищаться и выпускают остро пахнущую жидкость. Если подержать руку несколько минут над потревоженным муравейником, то рука  будет сильно  пахнуть  муравьиной жидкостью. Если же ты возьмешь кусок лакмусовой бумаги и подержишь его на высоте 2—3 сантиметра над потревоженным муравейником, то бумага вскоре покроется красными точками. То, что выделяют муравьи, есть кислота — м у р а в ь и н а я кислота.

БОРЬБА КИСЛОТЫ СО ЩЕЛОЧЬЮ. Интересно посмотреть, как поведет себя лакмусовая бумага, если положить ее в чашечку с водой и подливать к ней сперва щелочь (лучше всего нашатырный спирт), а потом немного соляной кислоты. Подливать надо очень немного и при этом помешивать стеклянной палочкой. Лакмусовая бумага будет становиться то синей, то красной, в зависимости от того, кислоту или щелочь ты наливал в чашку.

ЛАКМУСОВАЯ БУМАЖКА В ЗАТРУДНИТЕЛЬНОМ ПОЛОЖЕНИИ. Если налить в чашечку и кислоту, и щелочь, сделав это так аккуратно, чтобы враждебные друг другу вещества оказались в одинаковом количестве, то лакмусовая бумага попадет в затруднительное положение и примет некоторую среднюю, фиолетовую окраску. В этом случае в чашечке не будет ни опасной щелочи, ни крепкой кислоты, а будет безвредная средняя, или, как говорят ученые, нейтральная-жидкость.

МЫ ИЗГОТАВЛИВАЕМ ПОВАРЕННУЮ СОЛЬ. Трудно себе представить, что поваренную соль, которая является одной из составных и притом важнейших частей нашей пищи, можно получить из опасной натриевой щелочи и не менее опасной соляной кислоты. А между тем это так. Налей в чашечку немного соляной кислоты, опусти в нее кусочек лакмусовой бумаги и, помешивая, начни подливать из бутылочки натриевую щелочь, пока бумага не станет синей. Потом стеклянной трубкой, верхний конец которой закрой пальцем, возьми  по каплям соляную кислоту, затем снова натриевую щелочь й так до тех пор, пока лакмусовая бумага не примет фиолетовую окраску. Потом надо вынуть бумажку, а жидкость поставить на несколько дней на подоконник. В чашечке окажется много маленьких кристаллов в форме кубиков. Это и есть поваренная соль.

ПОВАРЕННАЯ СОЛЬ ИЗ СОДЫ. Попроси у мамы немножко соды. Раствори эту соду в пробирке водой. Добавь в этот раствор одну каплю соляной кислоты. Жидкость сначала вспенится. Когда выделение пены прекратится, добавь еще несколько капель кислоты. Если таким образом добавлять все время кислоту, появление пены наконец прекратится. Это значит, что сода уничтожена. Вылей раствор из пробирки в блюдце или фарфоровую чашечку и поставь на подоконник, чтобы дать воде испариться. На следующий день, когда вода исчезнет, ты увидишь на дне сосуда знакомые кубики.

Ты сделал поваренную соль из соды. Это было нетрудно. В действительности делается как раз наоборот: поваренная соль перерабатывается в соду.

СРЕДСТВО ОТ ИЗЖОГИ. Желудочный сок имеет кис лый вкус. Это оттого, что он содержит соляную кислоту, правда, в небольшом количестве. Если у нас в желудке по какой-либо причине скапливается больше кислоты, чем это нужно для пищеварения, тогда она вызывает боли в желудке и изжогу. Обычно принимают в этом случае ложку соды в порошке. Сода нейтрализует излишнее количество кислоты.

Ты можешь приготовить немного искусственного желудочного сока. Для этого в пробирку, наполненную водой, налей 20 капель соляной кислоты. «Желудочный сок» готов. А что происходит в желудке, когда человек принимает соду? Чтобы узнать это, нужно добавить к добытому тобой «желудочному соку» немного соды из пробирки и этим уничтожить часть соляной кислоты.

СРЕДСТВО ПРОТИВ МУРАВЬИНЫХ УКУСОВ И УКУСОВ ПЧЕЛ. Когда муравей кусает, он выпускает капли жидкости. Место, куда попала эта жидкость, начинает болеть, так как в ранку попала муравьиная кислота. Смазав место укуса нашатырным спиртом, ты тотчас же избавишься от боли, потому что нашатырный спирт — щелочь — уничтожает кислоту. Пчелиный яд содержит ту же муравьиную кислоту. Смажь укушенное пчелой место нашатырным спиртом, и боль успокоится.

БОТВА-СИГНАЛИЗАТОР. Не одна лакмусовая бумажка изменяет свой цвет от соприкосновения с кислотой или щелочью. Например, ботва свеклы содержит сок, меняющий цвет, если, скажем, полить ее уксусом или нашатырным спиртом. Испробуй это при случае — и ты увидишь, что ботва, смоченная кислотой, имеет красный цвет, а смоченная щелочью — зеленый.

РАЗНОЦВЕТНОЕ ПЛАМЯ. Пламя всегда привлекает наш взгляд — оно красиво. Даже пламя спиртовки красиво. У основания оно синее, а острие его желтое. Сейчас мы расскажем, как можно окрасить пламя в различные цвета. Подбери на улице или на берегу несколько камешков. Принеси их в свою лабораторию и смочи каждый из них одной или двумя капельками соляной кислоты. Тот камешек, на котором кислота будет пениться, — известняк. Он-то тебе и нужен для опыта.

Если этот смоченный кислотой камешек поднести к огню, то пламя в этом месте окрасится в красный цвет. Такая окраска показывает, что камешек — известковый.

[/smszamok]

ПОВАРЕННАЯ СОЛЬ ТОЖЕ ОКРАШИВАЕТ ПЛАМЯ. Возьми железную проволочку и согни ее так, чтобы на конце образовалось ушко. Положи на это ушко несколько кусочков поваренной соли и подержи их над нижней, синей, частью пламени спиртовки. Все пламя тотчас же окрасится в желтый цвет. То же самое произойдет с порошком соды. Если эту проволоку с ушком на конце обмакнуть в воду, а потом в порошок соды и подержать в пламени, то мы увидим, что оно станет ярко-желтым. Поваренная соль, как и сода в порошке или в растворе, содержит натрий. Его всегда можно узнать по желтому цвету пламени.

ЕЩЕ ОДИН ЦВЕТ ПЛАМЕНИ. Если ты возьмешь медную монету и, смочив ее в уксусе или соляной кислоте, подержишь над огнем, пламя начнет светиться зеленым светом благодаря наличию меди.

ГОРИТ ЛИ ЖЕЛЕЗО? Ты скажешь: «Конечно, нет, иначе сгорели бы железные печи и сковородки». Однако железный порошок все же горит. Если ты станешь сыпать железный порошок в пламя, то увидишь замечательно красивый искрящийся дождь. Это горит железо. Оно горит только потому, что превращено в порошок. .

Ствол дерева тоже не загорится от спички, но загорается, если его превратить в мелкие щепки.

(4голосов, средний: 4,75 out of 5)

Загрузка...

Из чего состоит земля под нашими ногами, солнце над нашей головой, дома и машины, растения и наше собственное тело? Посмотри на книгу, которая раскрыта перед тобой: она изготовлена из бумаги, типографской краски и клея. На потолке мел, которым побелена штукатурка потолка. В окнах вставлены стекла, электрические лампочки тоже из стекла. Электропроводка из металла и пластиковой изоляции. Когда выйдешь на улицу, перед твоими глазами предстанут новые вещества. Совершенно иными они окажутся в заводском цехе, в лесу, на вершинах гор, на морском дне.

Различных видов живой и мертвой материи можно насчитать миллионы, если не десятки миллионов. Одних только красок, естественных и искусственных, существуют десятки тысяч. А сколько видов пластмасс?  Сколько клеев? Сколько предметов бытовой химии? А какими разнообразными свойствами обладает это бесчисленное множество веществ!

Одни имеют невероятную твердость, другие могут быть раздавлены слабой рукой ребенка. У одних веществ вкус сладкий, у других — кислый, у третьих — горький. Есть вещества прозрачные, блестящие, матовые и т. д. Есть вещества, которые не замерзают и остаются жидкими при температуре —250° С, но есть и такие, которые не плавятся и остаются твердыми даже в ослепительном свете электрической дуги.

Химия одевает нас и лечит, помогает ‘выращивать высокие урожаи, строить и украшать наши жилища. Химия, которая ставит на службу человеку и недра земли, и воду, и воздух, химия созидающая, которая догоняет и перегоняет природу, дает все новые и новые вещества, нужные человеку, помогает заглядывать в недра живой клетки, чтобы в конце концов управлять жизненными процессами и создавать сложнейшие белковые вещества.

Без достижений химии нельзя было бы создавать космические корабли. Ведь реактивное горючее для космических кораблей создала химия. Применение этого горючего позволяет космическому кораблю за короткое время развивать скорость около тридцати тысяч километров в час, в тридцать раз больше, чем у быстроходного воздушного лайнера. Мощность при этом доходит до двадцати миллионов лошадиных сил! Химия дает возможность космонавту жить в космосе, химические поглотители очищают воздух в корабле. С помощью химии созданы материалы, из которых сделан костюм космонавта. От химии зависит благополучное возвращение космонавтов на Землю: она защитила космический корабль, который мог бы сгореть в атмосфере.

Более трех миллионов искусственных соединений — вот итог работы химиков-органиков. Это в тысячу раз больше, чем могла создать природа. На выставках можно увидеть квартиры, где все, начиная с облицовки стен и кончая ванной, сделано из пластмассы. Существуют сверхлегкие пластмассы, и дома, сделанные из этих пластмасс, можно перевозить на вертолете.

Пластмассы завоевывают все новые и новые области техники, промышленности и быта. Уже никто не удивляется, что даже части человеческого тела, такие, как, например, кровеносные сосуды, можно сделать из пластмассы. Немаловажную роль играет химия в повседневной жизни человека. Вся деятельность человека — буквально каждый его шаг, начиная с утреннего туалета, приготовления пищи — связана с химическими процессами или продуктами химических производств. Элементарные знания того, что происходит вокруг нас, тех процессов, которые мы невольно и ежедневно совершаем, а также знания свойств материалов, с которыми мы соприкасаемся, помогут избежать многих ошибок в ведении домашнего хозяйства.

Проделав самостоятельно опыты, изложенные в книжке, ты научишься многому. Помни, что с химическими веществами надо обращаться аккуратно. На рабочем месте, где проводишь опыты, должно быть всегда чисто. В работе не спеши. При неудаче не расстраивайся. Внимательно читай описание опытов и неукоснительно соблюдай порядок их проведения. Помни, что у химии великое настоящее, но еще более великое будущее! Будущее, ради которого стоит потрудиться.

(Еще не оценили)

Загрузка...

Программирование линейных алгоритмов языком Turbo Pascal 7.0 в операторах присваивания можно записывать имена сменных, которым присвоено значения за предыдущими операторами программы. Значением выражения, что является именем сменной, есть ее значения, присвоенное ей раньше. Например, если в программе сменной z присвоено значения 2, то выражение z+1 задает добавление 2 и 1 и имеет значение 3. При другом значении z выражение z+1 имел бы другое значение. Если это выражение написать, например, в операторе z : =z+l, то оператор задает увеличение значения z на 1, которым бы оно не было (конечно, какое-то значение сменной z надо присвоить перед выполнением этого оператора). Совокупность сменных, имена которых объявлено в программе, называется пам ‘яттю программы а соответствие между именами сменных и их залогами — залогом пам ‘яти программы. Присваивание значения сменной означает изменение залога пам ‘яти программы.

Имя сменной в выражении задает ее значение на момент вычисления выражения. Итак, выражение исчисляется при текущих значениях указанных в нем сменных, т.е. на текущем залоге пам ‘яти.

[smszamok]

Дальше мы рассмотрим другие виды операторов, но все операторы задают изменение залогов пам ‘яти программы. Это изменение и является их семантикой.

Для пересчитываемых типов существует специфическая разновидность оператора присваивания. Он записывается как inc (z) или dec (z), где z — имя сменной пересчитываемого типа. В действительности эти операторы являются вызовами встроенных процедур (о процедурах речь идет в разделе 6). Вызов іпс (z) тождественный оператору z : =succ (z), dec (z) — оператору z: =pred (z).

В первой строке записан заголовок программы; он содержит имя программы и не является обязательным. Тем не менее лучше взять себе за правило всегда его записывать.

Раздел подключения модулей (он тоже не является обязательным) начинается служебным словом uses и содержит перечень имен модулей. Подробнее о модулях речь идет в статье 10, а сейчас дадим сильное краткое объяснение. Программы часто создаются в виде нескольких программных единиц — собственно программы и целого набора модулей, которые в ней используются. Модули сохраняются и транслируются отдельно, а их «машинные» варианты подключаются к программе при компоновании. Чтобы обеспечить подключение нужных модулей, в начале программы указывают их имена.

Объявление имени — это описание того, что обозначает имя в программе. Имя может обозначать некоторое значение или участок памяти, в которой сохраняются значение, атакож другие, более сложные объекты. Конкретные виды объявлений имен будут рассматриваться вместе с уточнением соответствующих понятий (сменных, констант, типов и подпрограмм). Каждое из объявлений заканчивается разделителем «;».

Подпрограмма — это специальным чином оформленная часть программы. Если программа описывает действию из решение некоторой задачи, то подпрограмма описывает действию из решение некоторой части этой задачи.

Каждое имя, которое используется в программе, должны быть объявленным. Некоторые имена объявляются в системе программирования или в других программных единицах.

Описание выполняемых действий вместе с «дужками» begin-end называется телом программы. После тела обязательной есть точка — символ конца программной единицы. Текст программы между ее заголовком и точкой, т.е. объявление и тело, называется блоком. Действия в программе задаются последовательно записанными командами, или операторами. В литературе операторы еще называют указаниями и инструкциями.

Примеры. Кратчайшая программа, которая не задает никаких действий, имеет такой вид:

begin  end.

Как видим, операторы присваивания и другие операторы записываются один за одним и отделяются разделителем «;». Операторы, записанные один за одним, образовывают последовательность операторов. Выполнение операторов программы можно проімітувати, указав последовательность операторов и станів памяти программы, после выполнения операторов. Если в процессе выполнения программы сменная еще не получила значения, будем считать его неопределенным и обозначать как «?». Имитацию программы можно провести с помощью ее пошагового выполнения. Вместо неопределенности начальными значениями сменных будут нули. Тем не менее на это свойство системы программирования полагаться не следует.

Языки программирования, как правило, не имеют специальных операторов для вывода значений из оперативной памяти на внешние носители и введение их из носителей к оперативной памяти. Эти операции осуществляются за специальными подпрограммами {процедурами) введени-вывод. Рассмотрим подпрограммы вывода.       Вывод, или запись, значение выражения на экран задается в виде вызова процедуры writeln (выражение) ,5 Вызов процедуры, в отличие от вызова функции, записывается не в выражении, а как отдельный оператор. При выполнении подпрограммы writeln исчисляется значение выражения и за ним создается соответствующая константа, т.е. последовательность символов. Константа передается устройства, частью которого является экран, и выводится на него. Типом выражения может быть лишь базовый тип.

На экране почти всегда имеющаяся световая пометка, которая мелькает, — курсор. При выполнении подпрограммы вывода константа печатается, начиная из того места на экране, где находится курсор. После вывода с помощью процедуры writeln курсор переходит к следующей строке экрана.

Внутри дужек writeln можно написать несколько выражений через запятую. Они исчисляются один за одним, и соответствующие им константы печатаются подряд в одном строке; курсор передвигается в следующую строку после вывода последней константы.

Например, в результате выполнения операторов За выражением можно написать двоеточие и целую константу, например, х+в: 10. Константа задает так называемую ширину поля вывода, к которому выводятся символы, которые представляют значение выражения. Напомним: имя writeln является сокращением английского write line— записать строку.

Введение данных из внешних носителей к сменным программы задается процедурами введения, или чтение. Вызов одной из них в простейшем случае имеет вид readln (їм’я-змінної). Имя readln является сокращением английского read line — прочитать строку. При выполнении такого вызова компьютер останавливается и ждет, что на клавиатуре будет набрана константа того же типа, что и тип указанной сменной. В ответ следует набрать какую-то константу на клавиатуре (ее будет показано на экране) и нажать на клавишу Enter. Набранная константа после нажатия на Enter передается процедуре, которая за константой создает соответствующее значение и присваивает указанной сменной. Типом сменной может быть лишь базовый тип. Если нажать Enter, не набрав ничего, кроме пропусков, то компьютер и в дальнейшем будет ждать. Перед числовой константой можно набрать произвольное число пропусков (система их игнорирует).

Если вместо нужной константы набрать другие символы (например, недопустимую константу или вместо числовой константы символьную), то выиздыхание программы на этом будет завершено (аварийно) и на экране появится сообщение о том, что входные символы были неправильными. Пусть, например, имя z обозначает сменную типа integer. Если при выполнении readln (z) набрать 1024, то после нажатия на Enter значением z станет 1024. Если же набрать 50.9 или z=1024, программу будет аварийно завершено, поскольку число 50.9 не подается в типе integer и целая константа не может начинаться символами «z=». Если же набрать целое число, которое выходит за пределы типа, например, 50000000, результат зависит от установленных директив компиляции и может быть целиком неожидаемым.

[/smszamok]

В вызове процедуры чтения можно написать несколько имен сменных, отделив их запятыми. При выполнении этого вызова надо набрать соответствующее количество констант, отделив их пропусками или нажатиями на Enter в произвольном количестве. Пока все константы не будет набрано, выполнение вызова не заканчивается. Пусть, например, х: integer, в: real. При выполнении readln (х, у) ; следует набрать целую константу, прибавить хотя бы один пропуск или нажатия на Enter, а потом набрать любую целую или действительную константу (между целой и дробовой частью набрать десятичную точку) и нажать на Enter.

Практически перед каждым вызовом процедуры чтения из клавиатуры следует записать вызов процедуры вывода с приглашением к введению значений и указанием, сколько и каких типов. Например, указать вывод приглашения writeln(‘Температура (целое число)>’), а потом вызов readln (tCel s) ;. Процедура readln задает чтение не только из клавиатуры, но и из других внешних носителей, например, с диску.

(Еще не оценили)

Загрузка...

Для представления действительных чисел используют четыре типа: single, real, double, extended.  Тип real есть стандартным (доступным для использования независимо от установленного режима компиляции). Чтобы использовать другие действительные типы, надо установить специальный режим компиляции с помощью меню системы программирования или директивы компилятора.

Действительные числа обозначаются действительными константами. Рассмотрим пример. Число 1,2345 можно обозначить несколькими способами, например, -2

123,45 • 10 .В этой записи оно имеет целую часть «123», дробовую часть «,45» и десятичный порядок «-2». Записи отвечает константа языка Паскаль 123.45Э-2, в которой 123 — целая часть, .45 — дробовая, а Е-2 — порядок. Это самое число можно представить также константами 0 .12345Э1, 0 . 012345Э+2,1. 2345,12345е-04 и другими.

[smszamok]

Действительные константы имеют обязательную целую часть, за которой записана дробовая часть и порядок (возможно, одно из них). Целая часть — это непустая последовательность цифр, дробовая — последовательность цифр, возможно, пустая, с точкой в начале, а порядок — латинская буква Е или есть с одной или несколькими цифрами, возможно, со знаком + или -. Перед константой может стоять знак -, и тогда она задает отрицательное число: -12.345Э-1.

Представление действительного числа константой, в которой целая часть содержит одну цифру от 1 до 9, называется нормализованным, например, 9.81 или 1.0Е2 (для числа 0 таким есть 0.0).

Множество чисел, которые можно представить в действительных типах, уточняется за представленной выше таблицей. За любого действительного типа она есть скінченною ограниченным подмножеством множества рациональных чисел и содержит все целые числа, которые представлено в типе longint (тип single содержит не все, но содержит носитель типа integer). Разность между двумя «соседними» действительными числами изменяется в их диапазоне, для больших чисел достигая порядка 104.

Операции. К действительным значениям применяют те же арифметические операции, что и к целым, за исключением odd, div, mod, а также succ, pred, ord. Результатом этих операций всегда есть действительное число. Сравнение действительных чисел, как и целых, имеет соответствующий булів результат: результатом 1.0<=2.5 есть значения true, 1.0=0.99 — значение false.

Действительные типы є «машинными представителями» множества действительных чисел, которая есть всюду плотной (между произвольными двумя действительными числами существует множество других действительных). Пронумеровать эти числа невозможно, поэтому действительные типы не являются пересчитываемыми.

Для действительные типы обозначены так называемые встроенные математические функции. Действительное значение | х \, arctg х, cos х, ех, In х, sin х, х2, -Jx возвращает из вызова функции, имя которой, соответственно,

abs,   arctan,   cos,   exp,   In,   sin,   sqr,   sqrt.

Все эти функции применяются и к числам целых типов (но лишь abs и sqr в этом случае порождают значение целого типа). Значение аргумента в вызовах функций cos и sin выражает количество радиан, а не градусов. Обозначено также нульмісну функцию Рі (ее значение являются приближением к числу 71 = 3,14159265358979 ).Например, cos (Pi/2) =0.0,sin(Pi/2) =1.0.

Понятие сменной числовой величины впервые появилось в роботах Карта-где-карта в XVII ст. Позднее оказалось, что переменная величина может быть не только числовой. В широчайшем понимании переменная величина — это обобщение, абстракция какого-то реального или мысленного объекта (или его отдельной характеристики), который может находиться в разных залогах. Переменные величины задают именами, например, в записи второго закона Ньютона а = F/m имена т, a, F обозначают переменные величины — массу тела, ускорение его движения и силу, которая действует на него.

В программировании сменная также является представителем объекта или йогол*»-деллю в программе. Она представляет его в памяти компьютера, поэтому сменная в программировании — это участок памяти, которая своими залогами представляет залоги объекта.

В языках высокого уровня сменные обозначаются именами, или идентификаторами.’ Имена можно выбирать любые, кроме служебных слов. Например, ABRACADABRA, temperature, number, f 123qqToiu.o. Напомним: большие и малые буквы в именах рассматриваются как одинаковые.

Например, var even : boolean;. Ключевое слово var является сокращением английского variable — сменная. Несколько однотипных сменных можно объявить вместе, указав их имена через запятую.

var tCels, tKelv : integer;

Тип сменной задает множество ее возможных значений (что зависит от длины участка памяти, которую занимает сменная) и операций, которые можно применить к ней.

Каждый участок памяти компьютера имеет адрес, которым участок обозначается в машинной программе. Имя сменной в Паскаль-програмі в результате трансляции превращается в адресу некоторого участка памяти. При выполнении программы этот участок и есть сменной, имя которой записано в программе. Имя сменной указывает или ссылается на участок памяти во время выполнения программы (рис. 1). Как видим, сменная (участок памяти) и ее обозначение (имя) — это разные понятия.

Способы, которыми сменным предоставляются значение, будет описано ниже, а в следующем параграфе будем использовать имена сменных в выражениях, считая, что они имеют значение (неважно, которые именно).Применение операций к числовым и другим значениям, в результате которого образовывается новое значение, в языках программирования высокого уровня задается с помощью выражения.

Простейшие выражения — это константы и имена сменных базовых типов.

Более сложное выражение образовывается с более простых как:

•          выражение в дужках;

•          два выражений и знак двухместной операции между ними;

•          выражение со знаком одноместной операции перед ним;

•          вызов функции с выражением в дужках.

Примеры: ((1)), true and false, 1-(2+3) , (1-2)+3, (l+2)<>3,   -(5+3),   odd(2),   ord(odd(15)).

Программирование линейных алгоритмов языком Turbo Pascal 7.0

Значение, к которому применяется бперація, называется ее операн-дом. Операнди обозначаются выражениями. Последовательность применения операций к операндів образовывает процесс вычисления выражения, результатом которого являются значения выражения. Тип значения выражения называется типом выражения.

Как видим, выражение имеет двойное содержание {семантику): задает процесс вычисления и имеет значение определенного типа.

Примеры. Выражение 2*2 = 5 задает процесс, в котором:

1)         исчисляется произведение 2*2 и возникает целое значение 4;

2)         сравниваются целые значения 4 и 5 и возникает значение false, которое является значением этого выражения; его тип —boolean.

Пусть a, b, с — имена числовых сменных, которые представляют коэффициенты квадратного уравнения ах +bx + c = 0. При вычислении выражения b *b-4*а*с>0 сначала исчисляется квадрат значения змінноїЬ, потом произведение числа 4 и значений сменных а и с, потом разность двух полученных произведений. Эта разность сравнивается с нулем, и булів результат этого сравнения (значение true или false) является значением всего выражения. Итак, это выражение задает вычисление признака того, что указанное уравнение имеет именно два корня.

Предположим, что с — имя символьной сменной, значением которой может быть один из символов ‘0’, ‘ 1’,…, ‘9’, т.е. десятичная цифра. Выражение ord (с) -ord (‘ 0 ‘) задает вычисление порядковых номеров значения сменной с и символа ‘ 0 ‘. Потом исчисляется разность этих номеров — целое число от 0 до 9, т.е. числовое значение цифры. В

Язык Turbo Pascal, в основном, отвечает соглашениям математики о порядке применения операций в выражениях. Это разрешает не записывать лишние дужки, например, 1-2*3 означает то самое, что и 1- (2*3). На порядок применения операций при отсутствии дужек влияет их старшинство, или приоритет.

Если рядом с обозначением операнда записаны знаки двух операций, то сначала выполняется старшая из них (с высшим приоритетом).

В таблице, представленной ниже, все операции разбиты на четыре группы, расположенные в порядке спадания приоритета (некоторые операции обозначены в дальнейших главах). Операции внутри каждой группы имеют одинаковые приоритеты. Например, выражение 1+ (3+2) *2 задает, что после вычисления 3+2, т.е. значение 5, оно множится на 2, а не прибавляется до 1.

[/smszamok]

Кроме приоритетов, операции имеют свойства право- или левостороннего связывания. В языке Turbo Pascal все двухместные операции имеют свойство левостороннего связывания: связывается с операцией, указанной по левую сторону (эта операция применяется сначала). Например, 1-2*4+3 задаете именно, что и (1-2*4) +3, но не то, что 1-(2*4+3).

В системе программирования Turbo Pascal применяется так называемое ленивое, или сокращенное, вычисление булевих операций and и or. Сначала исчисляется их первый операнд. Если для операции and это false, то второй операнд не исчисляется, поскольку результатом все одно будет false. Аналогично, если первый операнд операции or есть true, то второй операнд не нужный. Например, выражение (2*2 = 5) and 323345 div 17 = 0) задает вычисление лишь 2*2=5, а (2*2=4) or (323345 div 17 = 0) — лишь 2*2=4. Полностью булеві выражения исчисляются в специальном режиме компиляции (см. дополнения А і В).

(1голосов, средний: 5,00 out of 5)

Загрузка...

Изучение любого языка начинается из изучение алфавита — конечного множества символов, разрешенных для использования. Алфавит языка Turbo Pascal содержит:

•          буквы {буквы) — большие и малые латинские А, В, … ,Z,a,b,…, z, а также символ подчеркивания _;

•          десятичные цифры 0,1,2,…,9;

•          специальные символы + -*/=><.,;:'()[]{} * @  $ #.

Из символов алфавита образовываются «слова» языка -лексемы (единицы). Это последовательности символов, которые рассматриваются как неделимые и сами по себе имеют некоторое содержание.

В языке Turbo Pascal есть четыре вида лексем:

•          константы;

•          имена;

•          знаки операций;

•          разделители.

Кроме них, в программах записывают еще комментарии и директивы компилятора.

Константа — это обозначение значения (числового или другого типа). Числовые константы имеют обычный для нас вид, например, 273,3.1415926, 2.71828, лишь обособление целой части от дробовой задается точкой, а не запятой. Булеві константы false и true обозначают то, о чем мы привыкли говорить, соответственно, «ошибочность» и «истина».

[smszamok]

Существуют также текстовые константы — последовательности любых ASCII-символов, ограниченных апострофами, например, ‘ Лицей’, ‘ 3.1415926’, ‘ -273’.

им ‘я — это последовательность букв алфавита и цифр, которые начинаются из буквы, например, A, xl, _1_2, jklmn. Большие и малые буквы в именах не различаются: Nam, nAM, nam — это одно и то самое имя. Имена могут иметь произвольную длину, но к вниманию берутся лишь первые 63 символа.

Имя всегда именует какой-либо объект; оно выделяет его из других, т.е. идентифицирует, поэтому имя еще называют идентификатором.

Некоторые имена (это английские слова или их сокращение) обозначают определенные составные части программы, например, program, const, var, begin, end. Они называются зарезервированными, ключевыми или служебными словами. Существуют также стандартные слова, например, integer, write, readln, sin, Pi и т.п., которые имеют определенное содержание, но его по желанию программиста можно изменить.

Автор программы также сам создает и использует користувацькі имена, обозначая за их помощью определенные объекты программы.

Знак операции — это обозначение операции, выполнение которой над числами и другими значениями порождает новое значение. Значение, к которым применяется операция, называются ее операндами, а порождаемое значение -результатом. Знаки операций записывают как отдельными символами, например + или -, так и именами или последовательностями других символов, например div или <=. Множество знаков уточняется в параграфах 5-9.

Разделителями являются дужки ( ) [ ], разделительные знаки , ; . : и пропуск. Ими отделяются лексемы и прочие, более сложные, элементы программы.

Комментарий — это вспомогательное объяснение, которое имеет целью помогать человеку понять программу, не задает никаких действий и при трансляции пропускается. Комментарий — это «почти» произвольная последовательность символов, которая начинается символом {и заканчивается ближайшим }, т.е. не содержит } внутри. «Почти» означает, что сразу за дужкой { не может быть символа $ (тогда это не комментарий, а так называемая директива компилятору). Вместо дужек { и } можно записывать пары символов (* и *). Например,

{ это комментарий }  (* это тоже *)  (и это }

а это уже не комментарий, а непонятно что}

Комментарии можно записывать между любыми в двух словах, тем не менее лучше располагать их по правую сторону от текста программы или в отдельных строках.

Директивы компилятора — это записи, которые задают те или другие режимы

компиляции программы и могут существенно влиять на содержание машинной программы. Как и комментарии, директивы записываются в дужках {}, однако сразу за дужкой { должны идти символ $. Конкретный вид и содержание некоторых директив будет рассмотрено ниже.

Сопредельные имена и константы отделяются так называемыми пустыми символами — символами, которые не имеют изображения и появляются в тексте программы, если при его создании нажимать клавиши Space (пропуск), Enter («конец строки») и Tab (символ табуляцїі). Пустые символы называются пропусками. Пропуск между соседними лексемами не обязательный, если хотя бы одна из них является разделителем, комментарием или знаком операции (но не именем). Например, знаки + или <= не являются именами, a div — есть. Поэтому 1+2, 1 div-2 или 1<=2 написать можно, a ldiv2 — ни (надо 1 div 2).

Программы обрабатывают данные в виде чисел, символов и других значений. Значения имеют определенное представление в компьютере и к значениям применяют некоторые операции. За способом представления и допустимыми операциями значения (данные) делятся на типы. Понятие типа данных есть одним из фундаментальных в программировании.

Тип данных — это множество значений (данных) вместе с множеством операций, примененных к этим данным. Множество значений называется носителем типа, а множество операций — сигнатурой.

В языках программирования используются числовые, символьные и бу-леві значения. Они рассматриваются как целостные элементы, которые не имеют отдельных составных частей, поэтому называются скалярными в отличие от структурных, составленных из отдельных компонентов. Типы скалярных данных называются скалярными.

Практически каждый язык программирования обеспечивает целое семейство скалярных типов. Они называются базовыми типами языка. Имена базовых типов можно употреблять, не объявляя в программе (они являются стандартными). Кроме того, языки имеют специальные конструкции для объявления собственных скалярных и структурных типов.

В базовых скалярных типах языка Turbo Pascal есть целые и действительные числа, булеві значение «истина» и «ошибочность», атакож символы.

Любой тип, базовый или созданный программистом, имеет свое имя и характеризуется множеством значений и набором возможных операций. Для представления целых чисел язык Turbo Pascal предоставляет пять типов:

Имя типа        Длина, байт   Диапазон значений

byte     1          0..255

word    2          0..65535

shortint 1          -128..127

integer  2          -32768..32767

longint  4          -2147483648..2147483647

Чему у целых типов такие диапазоны значений, висвітлено в разделе 1. Целая константа — это, как и в математике, последовательность десятичных цифр, возможно, со знаком «+» или «-» впереди: 0, +1024, -273 и т.п.. Диапазоны возможных констант разных целые типы приведены в таблице. Для наибольшего целого числа типа integer выделено имя maxint (типа longint — именем maxlongint). Более всего за модулем отрицательное число типа integer можно задать выражением -maxint-1.

Все целые типы имеют одинаковые наборы операций. Рассмотрим сигнатуру операций на примере типа integer.

Основные арифметические операции с целыми числами (добавление, отнимание, умножение, вычисление частицы и остатка от деления націло, а также деление) обозначают знаками. Большинство операций являются двухместными. Знак «-» задает применение как двухместной операции отнимания, так и одноместной операции «минус»: -32768, -(2+3). Знак <<+» также может задавать как двухместную, так и одноместную операцию.

Арифметические операции с целыми числами

Знак    Примеры применения и результаты

+          1+2  =  3

—          1-2  =  -1

—   (одноместный)     -(1)   =  -1

*          2*2   =  4

div       7  div 3  =  2,   -7  div 3   =  -2, 7  div -3  *  -2,   -7  div  -3=2

mod     7  mod 3   =  1,   -7 mod 3   m  -1, 7 mod -3  =  1,   -7 mod -3  = -1

/           7/3 = 2.3333333    (действительное), 6/3 =2.0   (действительное)

Булив тип имеет два логических (булевих) значение «ошибочность» и «истина», которые задано константами false (ошибочность) и true (истина). Этот тип имеет имя boolean в честь выдающегося англичанина Джорджа Буля, основателя математической логики.

К булевих значений применяют логические операции «и», «или», «не», которые называют, соответственно, булевим умножением (кон ‘юнкцією), булевим добавлением (диз ‘юнкцією) и возражением и обозначают как and, or и not. Еще одна операция называется «исключительное или» или «добавление за модулем 2» и обозначается знаком хог. Результаты применения этих операций к булевих значения приведены в таблице:

А         В         A and В           A or В А хог В           not A

false     false     false     false     false     true

false     true      false     true      true      true

true      false     false     true      true      false

true      true      true      true      false     false

Кроме булевих, есть еще операция «порядковый номер» ord: ord (false) = 0, ord (true) = 1. Порядковым номерам булевих значений отвечает результат их сравнения: false < true. Очевидным путем обозначено все другие сравнения =, ОБ, >, <=, >=.

Булеве значения представляется его номером в одном байте, т.е. Sizeof(boolean)=1.

Тип символов {буквенный тип) имеет имя char. В нем 256 значений, которые представляются в одном байте. Заметим, что в относительно новых языках программирования, например Java, символы занимают два байта, поэтому их количество — 65536.

Символ обозначается символьной константой, т.е. символом в апострофах: ‘А’, Ч’, ‘ . ‘ и т.п.. Сам символ «апостроф» задается символьной константой ‘ ‘ ‘ ‘ .Подчеркнем: символьная константа — это не символ, а его обозначение в языке программирования.

Символам взаимно однозначно отвечают номера от 0 до 25 5. Любое символьное значение можно задать выражением chr (и), где и имеет значение от 0 до 255, т.е. номер. Например, chr (48) обозначает то же, что и константа ‘ 0’, chr (48+1) — то же, что ‘ 1’, chr (65) является синонимом константы ‘ А’, chr (97) — ‘а’. Запись вида #і обозначает то же, что и chr (и); например, #48 = chr (48).

Соответствие символов и номеров от 0 до 127 зафиксировано в Американском стандартном коде для обмена информацией (ASCII), а номерам от 128 до 256 могут отвечать разные наборы символов.

Рассмотрим операции с символами. Целый номер символа порождается вызовом функции «порядковый номер», т.е. выражением ord (с), где значением с есть символ. Например, ord(‘ 0’) = 48, ord(‘ А1) = 65, ord (‘а’) =97.

За определением, функции chr и ord взаимно обратные, т.е. chr (ord (с)) = с за любого символа с, a ord (chr (n)) = п за любого п от 0 до 255.

Для символы обозначены все сравнения, причем символы упорядочены так же, как и соответствующие им номера. В частности, исполняются такие неровности. ‘ ‘ < ‘_’ < ‘0’ < Ч’ < … < ‘9’ < ‘А’ < ‘В’ < … <   ‘Z’   <   ‘а’   <   ‘Ь’   < … <   ‘z’

[/smszamok]

Результатом операции конкатенации (дописывание) со знаком «+» есть последовательность с двух символов, или строка. Например, ‘ 1′ +’ 2′ — это последовательность символов, которую можно задать также выражением 42 и.

Каждый элемент типа boolean, char или целое число, кроме наибольшего в своем типе, имеет элемент, следующий за ним, и каждый, кроме наименьшего, — предыдущий перед ним. Например, следующим за false есть true, за chr (0) —chr (1), за chr (254) —chr (255), а предыдущим перед true есть false. Кроме того, элементы этих типов можно пронумеровать последовательными целыми числами.

В языке Паскаль пересчитываемым называется тип, в котором обозначена операции succ (следующий), pred (предыдущий) и ord (порядковый номер). Пересчитываемые типы также называются дискретными.

Операции succ, pred, ord задают в виде вызовов встроенных функций: выражения pred (1), succ (‘ а’) и ord (true) имеют значение, соответственно, 0,’ b’ и 1. Для знаковых числовых типов операцию ord обозначено так, что ord (и) = и, т.е. ord (0) =0,ord(-l) = -1. Во всех пересчитываемых типах обозначено также сравнение =, ОБ, <, >, <=, >=.

Результат применения succ к наибольшему элементу типа и pred к наименьшему зависит от налаживания компилятора.

(Еще не оценили)

Загрузка...

Как уже отмечалось, восемь последовательных бит образовывают байт, который может иметь 256 разных залогов (комбинаций с 0 и 1). им можно поставить во взаимно однозначное соответствие целые числа от 0 до 255, целые числа от-128 до 127, 16-пары цифр или элементы какой-то 256-другого элементного множества.

Целые числа подаются в компьютере преимущественно в двух формах — без-знаковой и знаковой. Эти формы называются кодами. Дальше числа отождествляются с их представлением, хотя с точки зрения математики это есть ошибочным.

Беззнаковые коды занимают несколько байтов (чаще всего, 1,2,4 или 8). Байты нумеруются, начиная с 0. Биты внутри байтов нумеруются от 0 до 7. N байтов содержат 8N бит, поэтому используют также сквозную нумерацию бит — от 0 до 8N-1 (от младших до старших). Все возможные последовательности бит представляют числа от 0 до 2^8лм . Соответствие между кодами и числами при разных значениях представлено в такой таблице 3.

Знаковые коды также занимают 1,2,4 или 8 байт. Старший бит представляет знак числа: 0 — «+», 1 — «-».числа представляются так же, как и беззнаку, лишь за счет знакового бита их диапазон — от 0 до 2^8ЛМ -1. Такое представление называется прямым кодом. Например, число 2^8ЛМ -1 имеет прямой код 011… 1.

Отрицательные числа представлены так называемым дополнительным кодом. Код отрицательного числа А обозначается D (А) и образовывается так.

1.  За прямым кодом числа |А| заменой всех 0 на 1 и всех 1 на 0 строим обратный код R{A) .

2.  За К(А) как беззнаковым целым числом вычисляем код Г>(А) = Я(А)+1.

Пример. Построим двобайтовий дополнительный код числа -144.

«Восстановить» за дополнительным кодом от’ емкое число можно в возвратном порядке.

1.     D(A)   рассматриваем  как беззнаковое целое и обчис­
 люємо R (А)   = D (А) -1.

2.    Код,  обратный к R(A) ,  является прямым кодом числа  |А|.
Тем не менее можно обойтись без отнимания. Очевидно, что D(A) = ЩА\ -1),

т.е., например, дополнительный код числа-144 вместе с тем является обратным кодом числа -143. Тогда код R(_D{A)) является прямым кодом числа \А \ — 1. Тогда прямой код \А\ можно получить так.:

1. 1.       Строим код K(D(A)) ,   обратный к  D(A) .
2. 2.       К R(D(A))   как беззнахового целого прибавляем  1. 

Таблица 4

Как видим, отрицательных чисел на одно больше, чем додатних.

Некоторые особенности представления действительных числа здесь опущены, чтобы не загромаджувати изложения.

Для действительных чисел чаще всего используют 4,6,8 или 10 байт, разделенных на поля (последовательности бит) <знак><порядокХмантиса>. Эти поля означают такое.

Поле <знак> имеет длину 1 бит, его значение 0 представляет знак «+», 1 — знак «-». Поле <порядок> в некоторый специальный способ задает показатель степени числа 2 (он может быть как додатним, так и отрицательным). Поле <ман-тиса> означает дробовую часть — неотъемлемое число строго меньше 1.

Поля представляют число в такой способ. Мантисса прибавляется до 1, сумма множится на степень числа 2, заданный порядком, и учитывается знак. Итак, число является значением выражения вида:

±(\+дробовая часть)*!»»™³‘»»‘.

Сумма в этом выражении не меньше 1 и строго меньше 2\ поэтому говорят, что это представление числа есть нормализованным.

Действительные числа в описанном представлении образовывают ограниченное подмножество множества рациональных чисел; в частности, среди них есть число, меньше всего за модулем и отличное от 0, а также число, более всего за модулем.

ЗАДАЧИ

1. Запишите число как сумму степеней основы системы исчисления с:

а) 5768;           Ь) 842,413;            с) 12,223;       d)A09,7F16.

1. Переведите десятичное число в римскую систему записи: а) 55;         Ь)995;    с) 1547.
2. Переведите римскую запись чисел в арабский (позиционный десятичный): a)LX;   b)CXI;   c)MDCCCXH;    d)MCMLXI.

4.  Запишите число как сумму степеней основы системы исчисления с и определите десятичную запись числа:

а) 2,336;           Ь) 291,40615;      с) 245,5678;    сии)Л09,С3513;

(Еще не оценили)

Загрузка...

Добавление одноцифровых чисел ученики изучают с помощью таблиц, в которых представлены результаты добавления чисел от 1 до 9, например, 7 + 8 = 15, 9+1 = 10,9+9 =18. Аналогичные таблицы добавления нетрудно составить для любой системы исчисления.

Пример. Для  системы с цифрами 0,1,2,3,4,5 и 6 таблица 1 добавление имеет такой вид.

Таблица 1

Таблица демонстрирует переставной закон добавления — заполнив строку таблицы, можно сразу получить соответствующий столбик.

Если сумма чисел не менее чем 7, образовывается двоцифрова сумма, т.е. появляется перенос 1 к старшему разряду. Так же в десятичной системе перенос появляется, если сумма не меньше чем 10.

В системах с основой больше 10 нужны цифры А, В, Стощо. Например, два последние строки таблицы добавления одноразрядных чисел с основой 16 имеют такой вид:

При добавлении одноцифровых чисел А и В у любой  системе значением цифры является остаток от деления (А+В) нар, переносом к старшему разряду — частица от деления (А+В) на Р. Если А+В < Р, перенос равняется 0 («переноса нет»),  А+В £ Р, он равняется 1.

Приведенное правило дает основу для алгоритма добавления чисел в столбик в произвольной  системе.

Начиная от младшего разряда, цифры и перенос от предыдущего разряда прибавляются, в разряде остается остаток от деления суммы на Р, а частица является переносом к следующему разряду. Перенос в младший разряд равняется 0.

УМНОЖЕНИЕ

Умножение в недесятичных системах исчисления выполняется также с помощью соответствующих таблиц. Рассмотрим, например, таблицу умножения одноразрядных чисел с основами 2,3 и 4.

Таблицы демонстрируют переставной закон умножения — заполнив строку таблицы, можно сразу получить соответствующую колонку.

Приведем также восемь последних строк таблицы 2 умножение с основой 16.

При умножении одноцифровых чисел А и В у любой системе значением цифры является остаток от деления АхВнаР, переносом к старшему разряду — частица от деления А х В на Р. За А х В < Р перенос равняется 0.

Приведенное правило дает основу для алгоритма умножения кількарозряд-ного числа на одноразрядное число Ху столбик.

Начиная из младшего разряда, исчисляется произведение Y значение цифры числа и X. К Y прибавляется перенос от предыдущего разряда и получается сумма 5. Остаток от деления S на Р у Р-ковому представлении записывается в результат, а частица является переносом к следующему разряду.

Пример. Помножим числа соответственно в системах; в дужках вверху запишем переносы.

(ПО)                             (1220)                               (8/Л0)

_х212                                _х123                                ₊ 8£2

2                                  З                                     F

1201                               1101                                853£

Выполняя умножение на число, которое имеет больше одной цифры, множим на отдельные его цифры, записываем результаты с соответствующим сдвигом влево и прибавляем их в столбик.

• Во всех приведенных примерах мы никогда не смешивали записи чисел в системах с разными основами. Если число записано в разных системах исчисления, то выполнять действия с ними или сравнивать их нельзя.

(Еще не оценили)

Загрузка...

Недавно в Институте атомной энергии имени И. В. Курчатова, в лаборатории академика Е. Велихова совместно с Институтом спектроскопии создана первая в мире установка по лазерному разделению изотопов в весовых количествах методом многофотонной диссоциации молекул излучением мощного лазера. Применяемый специалистами термин «весовые количества» означает, что достигнутая производительность установки позволяет рассматривать ее как прообраз промышленного аппарата для лазерного разделения изотопов. О проведенных на этой установке работах по разделению изотопов серы при диссоциации молекулы 5Р6 был сделан доклад на Международной конференции по лазерной технике в июне 1977 года в Вашингтоне. В природе существует несколько стабильных изотопов серы, наиболее распространены изотопы с атомным весом в 32 и 34 атомные единицы массы.

В природной сере они находятся в таком соотношении — 323 —95%, 345 — 4,2%. Разница в

[smszamok]

атомном весе этих изотопов приводит к тому, что частота одного из колебаний молекулы 325Рб отличается примерно на 1,8% от частоты этого колебания в молекуле 345Р6. На цветной вкладке схематично показан энергетический спектр этих молекул. Используя монохроматическое излучение мощного С02 лазера, частоту которого можно в некоторых пределах менять, легко настроиться в резонанс с колебанием либо молекулы 325Р6, либо молекулы 345Рв.

Из рисунка легко заметить, что по мере увеличения энергии молекулы высота энергетических «ступенек» (различие между соседними уровнями) уменьшается, а значит, частота излучения лазера выходит из резонанса с частотой колебания молекулы. Поэтому молекула может поглотить лишь несколько квантов излучения, подняться лишь на несколько «ступенек» (область I). А для того, чтобы началась диссоциация, нужно, чтобы молекула поглотила не меньше 30 квантов. Каким же образом молекула поглощает недостающие ей кванты?

Существенная особенность многоатомных молекул—это наличие у них большого числа типов колебаний, которые, начиная с некоторого уровня, образуют почти непрерывный энергетический спектр (область II). В этом спектре всегда находятся энергетические уровни, для которых сохраняются условия резонанса при данной частоте лазерного излучения. Таким образом, молекулы добираются до энергетического уровня, начиная с которого происходит диссоциация (область III)—от молекулы отрывается один атом фтора Р и остается осколок 5Р5. А он, в свою очередь, поглотив еще некоторое количество квантов, может отдать еще один атом фтора и превратиться в устойчивую молекулу 5Р4. Это соединение обладает уже другими химическими свойствами, его легко отделить от молекул 5Рб химическим способом, осуществив окончательное разделение изотопов.

В опытах использовался импульсный С02 лазер, созданный в ИАЭ имени И. В. Курчатова. Этот лазер излучает импульсы длительностью Ю-7 сек.; энергия в импульсе до 6 Дж. Длину волны излучения можно менять в пределах от 10,8 мкм до 9,2 мкм. Частота повторения импульсов—до 180 Гц, так что средняя мощность излучения достигает   1 кВт.

Излучение лазера, настроенного в резонанс с частотой колебаний молекулы 325Р6, фокусируется в длинный световод со смесью молекул 325Р6 и 345Р6; облучаемый газ подается в световод через отверстия в его стенках. За время действия лазерного импульса в объеме световода диссоциирует около 15% молекул 325Р6; молекулы 345Р6 рактически не диссоциируют. Для связывания атомов фтора и предотвращения тем самым рекомбинации .образующихся продуктов в молекулу 32ЗРб использовался водород. Образовавшаяся в световоде смесь за время между импульсами лазера откачивается и направляется в химический реактор для очистки, а в световод поступает новая <Торция газа. В реакторе производится очистка газовой смеси от образовавшихся молекул 325р4 и фтористого водорода НР. В результате такой очистки процентное содержание молекул с изотопом 325, содержащихся в газе 8Р6, уменьшается, а с изотопом 345, естественно,    увеличивается.

Очищенная и обогащенная изотопом 345 газовая смесь возвращается назад для дальнейшего облучения. Повторяя такой цикл много раз, можно достичь высокой степени разделения. При средней мощности поглощенного излучения лазера 50 Вт установка позволяла получать в час 0,25 грамма .продукта с обогащением по «бедному» изотопу 348 до 50% —это примерно в 12 раз больше, чем в природной сере. Одновременно получался продукт с обогащением по «богатому» изотопу 325. Можно было получать в час 5,8 грамма продукта с содержанием серы 325 до 99,5% вместо начальных 95%.

Полученные параметры делают ВОЗМОЖНЫМ создание в будущем промышленной установки для лазерного разделения изотопов. Один из важнейших итогов разрядки международной напряженности—все более активное сотрудничество ученых разных стран в научных исследованиях, представляющих первостепенный интерес для всего человечества. В их числе исследования, открывающие людям новые источники энергии, новые материалы, укрепляющие научный фундамент медицины и сельскохозяйственного производства, помогающие эффективно решать задачи охраны окружающей среды. Наша страна в широких масштабах участвует в международных научных исследованиях, многие из них проводятся на основе долгосрочных межправительственных соглашений. В частности. Советским Союзом заключены соглашения о сотрудничестве в таких областях науки и техники, как мирное использование атомной энергии (с США, Швецией, Финляндией), исследование космического пространства (с Францией, США), исследование Мирового океана (с США), охрана окружающей среды (с США, Францией, Англией, Бельгией, Италией), энергетика [с США, Францией), сельское хозяйство (с США, Францией, Финляндией, Италией, Данией), медицина и здравоохранение (с Францией, США, Англией, Финляндией), сельское хозяйство (с США, Францией, Финляндией, Италией, Данией], строительство и архитектура, авиастроение, охрана промышленной собственности И в других областях.

[/smszamok]

Наряду с этим большое число совместных исследований проводится в рамках соглашений между академиями, университетами, исследовательскими лабораториями, научному прогрессу способствует широкий обмен информацией на международных конференциях, личные контакты исследователей, взаимные посещения лабораторий, участке ученых в работе своих иностранных коллег, совместное написание научных статей.

(Еще не оценили)

Загрузка...

Как чувствует себя сегодня нефтехимия— область химии, бурное развитие которой пришлось на наше время? Не сокращает ли она свое производство? Нет, не сокращает. И это на первый взгляд удивительно: цены на нефть растут, и непохоже, чтобы их рост остановился. И потом: запасы нефти не безграничны — мир уже понял это. В чем же дело? А в том, что сам процесс получения веществ, составляющих основы сегодняшней химии, столь сложен, что стоимость первоначального сырья рядом со стоимостью всех последующих реакций часто не имеет былого значения — она как бы растворяется в остальных, куда более значительных затратах.

Это первое. Второе: именно нефтехимия подарила миру весь тот набор полимеров, все то

[smszamok]

богатство синтетических веществ, которыми вправе гордиться наш век. Именно она, и никто иной. И никто иной не в силах сегодня подменить ее в этом. И, наконец, третье: в современном мире, по данным «Ай-Си-Ай», только шесть процентов (I) нефти идет на переработку. Все же остальное сжигается в цилиндрах и котлах. Как видим, мир по-прежнему пренебрегает известным предостережением великого Менделеева о том, что топить нефтью все равно, что топить ассигнациями, ибо нефть — богатейший источник продуктов, нужных человеку. И все же последние события на нефтяном рынке не могли не сказаться и в мире химии: все (особенно те страны, где нет своих источников нефти) вдруг вспомнили об угле. И тут оказалось, что ставшая классической еще в прошлом веке технология переработки угля, никого в этом веке уже не интересовавшая (зачем, если нефть дешевле и получать из нее продукты проще?), запущена настолько, что пользоваться ею сегодня просто неразумно.

Так встала задача — разработать новые методы получения химических продуктов из угля.

Денег на это, похоже, не жалеют. Фирма «Крупп—Копперс» уже поставила шесть крупных установок, работающих на угле (одна из них дает тысячу тонн аммиака в сутки!). Эта же фирма показала на выставке проект углехимнческого комбината в Индии. «Именно уголь — в ближайшей и дальней перспективе — вот что будет находиться в центре нашего внимания»,— говорит г-н Шмид, один из членов правления фирмы. Ведется строительство полупромышленной установки в США. Проектируются предприятия углехимии в Польше. Углем занялся и такой гигант мировой химии, как «Ай-Си-Ай». «Задача,— говорит г-н Р. Малпасс, директор этой компании,— усовершенствовать технологию. Есть все основания верить в успех». И, наконец, отметим: западногерманские химические компании создали специальный, хорошо оснащенный научный центр, перед которым поставлена задача разработать технологию получения жидкого угля! Трудг но переоценить значение этой работы, если она приведет к успеху. Словом, сделаем вывод: не «нефть или уголь», как написано в заголовке, а «и нефть и уголь».

Теперь я бы хотел обратить внимание еще на одну тенденцию, которую подчеркнула выставка: стремительный рост ассигнований на науку. «Дюпон» в этом году вложит в исследовательские работы 350 миллионов долларов. «Ай-Си-Ай» традиционно расходует на науку 3,5 процента всего оборота, значит, что-то больше 250 миллионов долларов. «Байер» отпустил на эти же нужды 250 миллионов долларов, 160—170— «Юнион карбайд». Итого: только четыре химических титана израсходуют на научные исследования за год больше миллиарда долларов. Немалая сумма!

И не удивительно — ведь только наука в состоянии двинуть вперед производство. Потому, что только она может повысить его эффективность, дать рынку новые товары и снизить стоимость старых. И вот что любопытно: крупнейшие компании мира, которые обычно никого и близко не подпускают к секретам своих лабораторий, время от времени объединяют свои силы, совместно разрабатывая какие-то особо сложные химические проекты, скажем, вроде жидкого угля, о котором мы говорили выше.

[/smszamok]

Мир капиталистической экономики давно уже понял необходимость сложения усилий в решении главных, глобальных научных проблем, усвоил: без тесных, прочных, постоянных и обоюдовыгодных контактов — в том числе и с наукой стран социализма ему далеко не шагнуть. Отсюда, если хотите, и сама идея международных промышленных выставок. Отсюда и такое искреннее желание участвовать в наших выставках.

(Еще не оценили)

Загрузка...

Разумеется, в этой статье мы не будем использовать сложный математический инструментарий. Те немногие понятия математики, к которым мы прибегнем, можно будет рассматривать просто как занимательные картинки. Одно из таких понятий — функция. Для читателей, не использующих в своей работе математический аппарат, этот термин мгновенно ассоциируется с картинкой, на которой начертаны две оси координат и какая-то линия — график некоторой функции. В общем, это представление верно. Однако здесь нелишне его уточнить. Математики называют еловом «функция» любой закон соответствия между переменными величинами, когда одной мз них (ее называют независимой переменной, или аргументом функции, и обозначают х) ставится в соответствие другая (ее называют зависимой переменной, или значением функции, и обозначают у).

Возьмем какое-либо значение аргумента и отложим его на горизонтальной оси координат. Возьмем затем значение функции, соответствующее этому аргументу, и отложим на вертикальной оси. Отметим на координатной плоскости точку с такими координатами. Беря все новые значения аргумента и нанося на координатную плоскость все новые точки, мы получим некоторый график — наглядный образ функции, закона соответствия между независимой   и  зависимой  переменными. График функции может содержать особые точки. Бывает, что кривая сначала опускается, а затем поднимается. Участки спада и нарастания стыкуются в точке минимума. Бывает и наоборот: кривая сначала поднимается, а затем опускается. Точка стыка восходящего и нисходящего участков называется точкой максимума. Бывает, что кривая изгибается сначала в одну сторону, а потом в Другую; там, где она сменяет направление поворота, находится точка перегиба.

Наконец, график функции может претерпевать разрывы. Например, кривая обрывается на какой-то высоте и продолжает свой ход, скачкообразно поднявшись или опустившись. Или же по мере приближения аргумента к какому-либо значению кривая графика уходит в бесконечность, положительную или отрицательную, а перевалив за это значение аргумента, мы замечаем, как кривая возвращается из бесконечности — опять-таки либо из положительной,  либо  из  отрицательной.

Изображая любую из функций, о которой речь шла до сих пор, мы каждый раз брали две оси координат; одна для значения аргумента, другая для значений функции.

Но в математике рассматриваются и такие функции, у которых не один аргумент, а несколько, скажем, два, Здесь уже две оси координат нужны для того, чтобы откладывать на них аргументы. Каждой паре аргументов в этом случае ставится в соответствие определенное значение функции.

Ради наглядности две эти оси координат дополняют третьей и на ней откладывают значение функции. Три координаты (два аргумента да еще значение функции) определяют точку в пространстве. Перебирая все возможные сочетания аргументов и расставляя точки в пространстве, мы получим некоторую поверхность — наглядный образ функции  двух  переменных. На таких поверхностях тоже могут встретиться особые точки — точки минимума, максимума, бесконечного разрыва. Приведенные иллюстрации поясняют эти термины.